はしりがき

これから理論を披露するにあたって、マナブーストカードやドローカードなどの言葉が頻出する。さらに条件を加えて単色マナブースト、３コスト多色マナブーストなどの名称も登場するのだが、より簡潔な表現を用いるほうが便利であるように思われる。
そこで、あらかじめ言葉の定義を一覧できるようにしておこう。

∧
「かつ」とか「or」とか

∨
「または」とか「and」とか

A\B
集合Aのうち集合Bを除いた集合。A\B=A-(A∧B)。途中からは\Bを省略してAとだけ表記してあるので注意。これに従うと本来のAはA+A∧Bという表現になる。

_nC_m
n個の中からm個を選ぶときの、組み合わせの数。n!/(n-m)!m!である。

N()
枚数関数。()の中にカードの種類が入り、デッキ内の搭載枚数を表す。これは構築時に入れた枚数のことであり、定数である。カードAをx枚引き当ててデッキ内のAの枚数がx枚減ったときにはN(A)-xというふうに対応し、N(A)自体は変わらない。

B
マナブーストカードのこと。数字を頭に付けてコストを表し、細かい条件を表す接尾語を末尾に加える(すぐ下を参照)。たとえば３コストマナブーストなら3B。

D
ドローカードのこと。Bとほとんど同様の使い方。

M
BやDを打つのに必要なマナのこと。B,Dと似たような使い方。特にM=Mmon+Mrai。特定のカード名や種類を末尾に付けて何に必要なマナかを明示する。MG2Bなら緑2コストマナブーストに必要な緑マナ。

mon, rai,dou,tri
単色３コストマナブーストなら3Bmon、多色３コストマナブーストなら3Braiと、語尾に付けて単色or多色を表す。特に二色カードをdou,三色カードをtriと書く。

W, U, B, R, G
左から白、青、黒、赤、緑。緑単色３コストマナブーストならG3Bmon、青多色４コストマナブーストならU4Brai。

tar
target.山札中の目標のカード。複数のtargetを考える場合はtar1,tar2,...のように書く。

all
all.山札中の全カード。特にtarではないカードを指したいときにall-tarと書く。

M2, Mrai12
B=Bdouのとき、必要なマナは二色ある。第一色をM1、第二色をM2とし、M1∧M2のときMrai12と書く。

スキップ、ウォーク
マナブーストによって３→５のようにマナ数を飛ばすことをスキップと呼び、そうでない場合（手札からのマナチャージのみ）をウォークという。


さて、何ターンに何のカードを使うことができるというのはどういうことであるか、定義しよう。その際、「プレイヤーはスキップのために適切な判断をする」という前提が必要になる。
Bが単色（つまりBmon）の場合、仮に「プレイヤーはスキップのために適切な判断をする」という約束を決めれば、「スキップまでに引いたカードの中にBmonとMが含まれている」ことと「スキップが成立する」ことはイコールである。これをパターンの成立条件とすることは素朴で自然な定義といえよう。
Bが多色（つまりBrai）の場合は少し面倒だ。スキップターンまでにBmonを引いてきた場合、それをBmonとして使うか、他のBのためのマナにするかという判断を直前まで保留できる。しかしスキップターンまでにBraiを引いてきた場合、それを他のBのためのマナにするならばスキップターンの１ターン前までに置いておかなければならない。つまり５ターン目に《無頼勇騎スカイソード》を使いたい、今４ターン目で《無頼勇騎スカイソード》を握っているが、マナには白があるのみで緑がなく、他の使用可能なBも持っていない——《無頼勇騎スカイソード》をマナに置いて別のBを引いてくるのを期待するか、握ったまま他のMmonを引いてくるのを期待するか、という問題である。もし「《無頼勇騎スカイソード》をマナに置いて別のBを引いてくるのを期待する」ことが「プレイヤーはスキップのために適切な判断をする」ことにかなうかどうか、すなわちN(Mmon)とN(《無頼勇騎スカイソード》)の大小で場合分けが必要になる（プレイヤーはスキップターンに何を引くか知らないのだから、仮にスキップターンにMmonを引いてスキップが成立するパターンでも「プレイヤーはスキップのために適切な判断をする」という仮定により潰れてしまうため、確率計算の際にはこれを差し引かなければならない）。
結論として、「スキップまでに引いたカードの中にBとそれに必要なマナが適正位置に存在する」を基本的な定義として、「プレイヤーはスキップのために適切な判断をする」という事項（以下、これを「最適判断」という）もあわせて考えることとなる。

ここまでの前提と定義をまとめておこう。

■前提
・次の要素は基礎理論では扱わない。
「相手の妨害」
・プレイヤーはスキップのために適切な判断をする（最適判断の原則）

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■定義
・あるターンにカードAが使えるということは、そのターンまでに引いたカードの中にAとそれに必要なマナが適正位置に存在し、それが最適判断の原則にかなうことを意味する