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はしりがき

ガラパゴスへよおこそ。

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トーナメントの確率論(3)

つづき。
「勝率50%」「勝率55%」では

何回戦? 人数 勝率55%(A) 勝率50%(B) 差(A-B) 比(A/B)
1 65536 29% 27% 2% 1.07
2 32768 31% 27% 4% 1.15
3 16384 33% 27% 6% 1.23
4 8192 35% 27% 8% 1.31
5 4096 38% 27% 11% 1.40
6 2048 40% 27% 13% 1.48
7 1024 42% 27% 15% 1.57
8 512 45% 27% 18% 1.66
9 256 47% 27% 20% 1.75
10 128 50% 27% 23% 1.85
11 64 52% 27% 25% 1.94
12 32 55% 27% 28% 2.04
13 16 58% 27% 31% 2.14
14 8 60% 27% 33% 2.24
15 4 64% 27% 37% 2.36
16 2 68% 27% 41% 2.53

sa50-55.png






こんな感じ。「自然淘汰」が弱くなるため、勝ち上がり率の伸びしろがなくならない=ピークが遅くなる。

多様なデッキを「A」「B」に二分したモデルで考えると「全体の人数」【「圧倒的に強いデッキ」か「そこそこのデッキ」か】によって勝率差から優勝確率差への貢献度が変わるという話でした。
次回はより解析的な手法で調べる予定。今回はここまで。
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